在您的情况下，如果双方已经签署并执行了离婚协议，并且您决定由您单独抚养子女，而对方同意支付抚养费用，并且也明确表示愿意搬离房屋，那么这通常被视为一种公平的解决方案。 根据中国的法律规定，夫妻双方对共有财产享有平等的权利和义务，但在离婚时，一方有权要求另一方支付相应的经济补偿，以平衡各自权益。因此，在这种情况下，您有权请求对方支付抚养费用，以及可能的补偿金或其他形式的经济帮助，以确保孩子的成长和发展不受影响。 请注意，具体的法律程序可能会因地区和国家的不同而有所不同，建议您咨询当地的法律专业人士，以便获得最准确的法律建议。同时，考虑到每个家庭的具体情况和需要，最好与法律顾问详细讨论您的具体需求和方案。