你好！根据法律规定，你和刘明海在2009年签订的耕地承包合同是有效的。关于土地承包经营权证的问题，需要具体分析具体情况才能确定。 首先，如果你和刘明海之间的承包合同是合法有效的，那么你们可以共同申请办理土地承包经营权证。土地承包经营权证是证明你和刘明海之间存在土地承包关系的有效凭证，也是国家对承包土地进行管理的重要依据。 其次，如果你们之间没有达成一致意见或者合同无效，那么可能需要通过法院诉讼解决这个问题。在这种情况下，你需要收集相关证据，并向人民法院提起诉讼，要求确认你的土地承包权。 总之，在处理此类问题时，建议你寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。