根据我国《劳动法》的规定，劳动者达到法定退休年龄（男职工六十周岁，女职工五十周岁）或者完全丧失劳动能力的，用人单位应当提前30日书面通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿金和赔偿金。在本案例中，您父母都超过了法定退休年龄，且已经丧失了劳动能力，因此符合法律规定的情形，可以申请提前解除劳动合同并获得相应的经济补偿金和赔偿金。同时，由于您的父母都是环卫工人，他们的工作条件较为艰苦，因此还可以要求单位按照国家规定给予一定的医疗期和生活补助。建议您及时与单位沟通，了解具体的处理方式，并按照相关法律法规要求进行。