根据您提供的信息，您的父亲可能被认定为“无证驾驶”并因此承担了事故的责任。在这种情况下，如果您的父亲是无证驾驶并且该行为与事故发生有关，则他将被视为完全或主要的责任方。 然而，由于您提到您的父亲和公司的劳动合同并未签订，并且公司未为其购买保险，这意味着公司可能不承担责任或者对事故后果有限制性赔偿责任。具体而言，公司可能会基于其作为雇主的责任来限制其赔偿范围，而不会直接支付全部赔偿金额。 此外，如果您认为您的父亲是在执行工作任务时发生事故，那么工厂可能需要承担部分赔偿责任，因为工作场所的安全和保护应当由雇主负责。但这种责任通常会受到雇主责任条款的限制。 最后，请记住，在处理此类案件时，最好寻求专业的法律顾问的帮助，以确保您的权益得到充分保护。