饮酒后持刀伤害他人属于故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果行为人因饮酒而持刀伤害他人，则可能面临3年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。请注意，具体的判决结果将取决于具体案件的情况和法律规定。在任何情况下，实施此类犯罪行为都是严重的违法行为，应当承担相应的法律责任，并接受法律制裁。如果您有其他关于法律的问题，请随时提问。