你好！关于你提到的问题，我作为专业的法律顾问，根据我国法律规定和相关案例分析，城管在执行职务过程中打死小奶狗的行为可能构成犯罪。 首先，按照《中华人民共和国刑法》第33条的规定，任何国家机关工作人员都不得滥用职权、玩忽职守或者徇私舞弊。如果城管人员在执法过程中使用暴力手段将小奶狗打死，这明显违反了上述规定，属于违法的行政行为。 其次，《中华人民共和国动物防疫法》明确规定，从事饲养、经营宠物的人应当遵守有关法规，保护宠物健康，并采取措施防止宠物传播疾病。如果小奶狗是因为无法控制其行为导致被城管打死，这种情况下城管的行为也构成了违法行为。 因此，在处理此类事件时，城管部门应严格遵循法律法规，避免因执法不当造成不必要的社会矛盾和纠纷。同时，建议城管部门加强对执法人员的培训和监督，确保他们在执行公务时依法合规，保护公民的生命财产安全和社会公共利益。