根据《中华人民共和国劳动法》第32条的规定。“劳动者在同一用人单位连续工作满十五年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。”因此，您的公司在没有经过您本人同意的情况下，强行要求与您签订无固定期限劳动合同是不合法的行为。 另外，《中华人民共和国劳动民法典》第40条规定。“有下列情形之一的，企业提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；……”因此，虽然在您未提供证据证明自己无法胜任工作的前提下，公司有权单方解除合同，但在解除之前应提前30日以书面形式通知并给予经济补偿金。 综上所述，您的公司可能面临一定的法律风险和后果。建议您及时向当地劳动监察大队反映情况，并寻求专业的法律帮助，以便维护自己的合法权益。