一、关于合同续签的问题。 在您单位与员工之间的劳动合同到期后，如果双方未能达成一致意见并签署新的劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规的规定，该合同应当视为自动终止。在这种情况下，单位可以要求员工以书面形式提出放弃合同，并且在员工同意的情况下，单位可以与其协商签订一份自愿放弃合同的通知书。 二、关于劳动合同续签的问题。 如果您单位与员工之间存在劳务派遣关系，即由其他用人单位派遣至您的单位工作，则在原劳动合同到期后，您可以要求员工提出是否愿意接受新的派遣公司的工作安排。如果员工选择接受新派遣公司的工作安排，那么原劳动合同将被视为自动解除；如果员工拒绝接受新派遣公司的工作安排，那么原劳动合同也将被视为自动终止。此时，您可以要求员工提供书面放弃合同的声明，并根据法律规定，与员工协商签订一份自愿放弃合同的通知书。 三、关于哺乳期合同到期的问题。 根据《女职工劳动保护特别规定》，哺乳期间的女职工，在其劳动合同期限内依法享受生育津贴待遇。但是，如果女职工的劳动合同已经到期，且单位未按照法律规定及时为其续签劳动合同，那么她有权要求单位支付相应的经济补偿金。具体的经济补偿金额应参照当地最低工资标准，以及女职工因哺乳产生的额外损失进行确定。此外，如果女职工的劳动合同已经到期，但单位未按照法律规定及时为其续签劳动合同，那么她还可以主张提前解除劳动合同的权利，即要求单位按照法定的标准支付经济补偿金，并支付相当于剩余劳动时间的赔偿金。请注意，以上信息仅供参考，具体适用法规请咨询专业的法律顾问或劳动仲裁机构。