根据《中华人民共和国社会保险法》规定，工伤职工因第三人的原因受到伤害或者造成损害的，被侵权人有权依照本法的规定请求侵权人承担侵权责任。因此，在您为员工申请工伤伤残鉴定并获得相关赔偿后，如果发现是第三人造成的事故或损伤，则应当向该第三人主张赔偿。 至于是否需要再支付其他赔偿金的问题，这取决于具体情况。如果您认为是您的过错导致的事故，那么可能需要考虑是否可以要求雇主承担责任，包括但不限于赔偿损失等。但通常情况下，工伤保险是用于补偿因工作遭受伤害或职业病的劳动者及其家属的经济困难的，因此在没有明确法律规定的情况下，一般不建议直接要求额外的赔偿。您可以与保险公司沟通，了解具体的赔偿范围和程序，以便更好地处理此事。