根据您提供的信息，您和您的儿子在前往天津滨海新区方特欢乐世界的途中遭遇了一起交通事故。事故导致您的儿子受伤，并且需要接受进一步的医疗检查。 在事故发生后，您可以向当地公安机关报案并要求进行调解。如果双方未能就赔偿事宜达成一致，您可以考虑通过诉讼途径解决纠纷。在诉讼过程中，您有权聘请专业的律师帮助您收集证据、准备答辩材料以及参与法庭辩论等。 关于您提到的“是否可以胜诉”，这取决于多个因素，包括但不限于事故责任认定、伤残鉴定结果、赔偿金额等因素。因此，建议您与专业的律师详细讨论您的案件情况，以获取最准确的答案。同时，考虑到您已经尝试过与肇事方协商并达成书面协议，可能需要更加谨慎处理后续的法律程序。