您好！根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，食品生产经营者应当依法取得许可，并在许可范围内从事经营活动。如果您在北京获得了卫生部门颁发的健康证，那么您可以在郑州市内合法经营。但是，在申请餐饮服务许可证时，需要提供与所经营餐饮服务相符合的健康证明。因此，建议您携带健康证明到当地市场监督管理局进行审核。同时，请注意遵守当地的法律法规和规定，确保您的经营活动合法合规。