您在5月15日开始工作并领取工资时，已经缴纳了相应月份的五险一金。按照法律规定，用人单位应为劳动者缴纳社会保险和住房公积金，并由用人单位代扣代缴。因此，对于未按时足额缴纳的部分，劳动者应当自行承担。 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位及时足额支付劳动报酬，并依法享受社会保险待遇。如果用人单位没有为您办理社会保险登记或缴纳社会保险费，您可以向当地人力资源和社会保障部门举报投诉，要求用人单位补办手续并依法承担责任。 此外，如果您认为自己因个人原因需要提前解除劳动合同，可以与用人单位协商解除合同事宜，并按照相关法律法规的规定处理好相关经济补偿等问题。建议您详细了解您的具体情况，寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。