根据您提供的信息，您的孩子在打架事件中被鉴定为轻伤一级。然而，在过了一段时间后，对方再次申请重新鉴定，并且这次鉴定结果为重伤二级。这种情况可能是因为第一次鉴定未能准确反映实际伤害程度，或者因为时间因素导致伤害情况发生变化。 在这种情况下，您需要仔细考虑是否要采取进一步的行动来确保您的孩子的权益得到保护。这可能包括与法律顾问进行更深入的讨论，以了解是否有任何其他法律程序或补救措施可以采取。此外，您也可以考虑寻求医疗专家的意见，以帮助确定伤害的确切程度和性质。 最终决定应基于对所有可用证据和信息的全面分析，以及遵循适用法律和法规的最佳实践。如果您对此感到困惑，请考虑咨询专业的法律顾问以获得指导。