根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利；取得劳动报酬的权利；休息休假的权利；获得劳动安全卫生保护的权利；接受职业技能培训的权利；享受社会保险和福利的权利；提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。如果劳动者与用人单位之间未签订书面劳动合同且未依法缴纳社会保险费的，劳动者有权要求单位补缴所欠费用，并可向劳动行政部门投诉举报。 至于离职补偿的问题，这需要具体分析，因为不同的情况可能会有不同的结果。一般来说，如果劳动者能够提供充分证据证明其确实是在没有签署劳动合同的情况下工作的，且该工作期间存在劳动关系，那么劳动者可能有权要求公司支付经济补偿金，以补偿因未签订合同而造成的经济损失。 此外，由于您提到“没有购买社保”，可能存在以下几种情况。 如果公司在劳动者入职时明确告知不为劳动者购买社保，则应当视为双方之间的劳动合同中已包含不购买社保条款。 如果公司承诺在劳动者入职后一定时间内为其办理社保手续，则也应当视为双方之间的劳动合同中已包含购买社保条款。 如果劳动者在入职后不久就提出辞职申请并要求解除劳动合同，此时公司是否应当承担相应的赔偿责任，也需要具体情况具体分析。 需要注意的是，以上信息仅供参考，具体情况还需结合实际情况进行判断。如果您有具体的案例或者相关疑问，建议咨询专业的法律顾问或人力资源专家，以便获取更准确、个性化的解决方案。