您好！我于今年4月26日入职某集团公司，任后勤主任一职，但7月3日被人事部经理要求离职，说6月30政府某部门来检查工作时投诉到老总处说我态度不好，对方负责人是我公司老总早年的学生，我说明事情经过后，人事部经理也说我委屈，只因我没有马上回答“是，我马上安排人处理，我马上做好交给您”等，而是回答“我们已经引起重视了，之后会更重视以及我会将您的要求马上向领导汇报”等，并针对其要求的书面方案问是否有规定的格式或要求。人事部经理说这是他们多年养成的不好的作风，我们必须去迎合。我入职两个月有余，公司到第三个月才给我劳动合同，合同都还没签就让我离职，请问我是否可以索取赔偿？我有人事经理的谈话录音及合同原件。