您好！根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第349条的规定，人民法院在审理案件过程中发现本院已经发生法律效力的判决或者裁定确有错误时，可以依职权启动再审程序。对于院长提出的特别再审申请，如果该申请符合法定条件，且符合以下情形之一的，应当由中级以上的人民法院审查决定是否予以再审。 当事人对已经生效的判决提出再审申请，并经人民法院审查认为原判决认定事实的主要证据不足或未经质证的； 由于当事人申请撤诉而被驳回，申请人又以同一理由重新起诉的； 原判决违反法定程序，可能影响公正审判的。 因此，在中院开庭后，如果院长提出了特别再审申请并满足上述条件，中院应在合理期限内进行审查，并作出是否同意再审的决定。这个时间可能会因具体情况和管辖级别等因素有所不同，但通常不会太长。具体的时间范围应依据相关法律法规规定来确定。希望我的回答能够帮到您！