您好！根据《中华人民共和国义务教育法》和相关法律法规的规定，您的孩子可以按照当地教育局的入学政策申请在该社区所在学校的就读。但是，您需要确保孩子购买的房屋符合当地的购房条件，并且买卖双方已经完成相应的过户手续。同时，由于您提到孩子没有房产证，建议您先核实清楚房屋的所有权情况，确保孩子的户籍与居住地一致，以便顺利办理入学等相关事宜。如果还有其他疑问，请随时向我咨询。