您好！根据我国《社会保险法》的规定，企业应当为职工缴纳工伤保险。如果您没有在规定时间内提供员工的详细信息导致未能按时缴纳，那么您作为企业的负责人可能需要承担一定的责任。 此外，如果该员工在事故发生后被送往医院治疗，而您的公司拒绝支付相关的医疗费用，这种情况可能会对公司的声誉和管理造成不良影响，并可能导致诉讼或法律纠纷。因此，在处理此类事件时，建议您与人力资源部门进行沟通，寻求解决方案，以避免不必要的法律风险。