您好！根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，如果您的单位未与您签订书面劳动合同，则您可以要求支付两倍的经济补偿金。关于您的情况，如果您在入职后六个月内辞职，那么您有权获得一个月工资作为经济补偿。此外，如果您的单位未能为您的工作提供相应的社会保险，您也有权要求补缴。 至于是否需要补缴社会保险的问题，具体取决于您的工作所在地和单位所在地区的社保政策。建议您向当地的人力资源和社会保障部门或当地的劳动监察大队进行咨询，以获取更准确的信息。 最后，如果您已经离开单位并开始寻找新的工作，请确保保留好所有相关文件和证据，以便将来可能发生的争议处理。祝您一切顺利！ 请注意，上述信息仅供参考，具体情况请咨询专业的法律顾问或相关部门。