关于您提到的问题，根据我国刑事诉讼法的相关规定，警方在收集证据时必须遵循一定的程序和标准。如果警方根据监控录像确定某人抱走了箱子并继续干活的行为与丢失的包包相关，那么他们有权对这一行为进行调查，并且可以采取措施来获取相关证据。 然而，在这个案例中，警方未能在第一时间对被怀疑为犯罪嫌疑人的人员进行有效的调查和询问，导致时间过长，最终错过了最佳的侦破时机。在这种情况下，警方是否有权对嫌疑人进行后续的讯问和取证，需要进一步讨论具体的案情和法律规定。 请注意，以上信息仅供参考，具体案件应由专业的法律顾问或公安机关进行详细分析和处理。