根据法律规定，劳动者在用人单位工作期间，应当依法缴纳社会保险费。如果公司未按规定为劳动者办理社会保险手续，并且没有通知劳动者的情况下继续为其办理续交社保手续的行为，可能构成违法行为。 关于是否需要承担个人应缴部分的问题，这取决于具体情况和相关法律法规的规定。一般来说，员工在单位工作的过程中，应当按照国家规定缴纳相应的社会保险费用。如果公司没有及时为员工办理社会保险登记并缴纳费用，可能会导致员工无法享受相关的社会保障待遇，甚至可能导致其丧失基本的保险权益。 因此，在这种情况下，建议您与公司进行沟通，了解具体的实际情况以及公司的处理方式。如果您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。同时，也可以考虑通过法律途径解决这个问题，寻求专业的法律帮助。