您好！根据您的描述，该公司的行为可能涉嫌违反了劳动法的相关规定。首先，您在没有签订劳动合同的情况下即开始工作，并且被要求签署一份与培训相关的合同，这不符合法律规定。其次，该公司的做法也存在不透明性，例如，没有明确告知员工需要支付的费用以及扣除的具体方式等信息。因此，建议您及时与该公司进行沟通，了解清楚相关情况并寻求法律帮助。同时，如果您发现公司有任何违法行为，请及时向当地劳动监察部门举报。