在大多数情况下，如果员工在离职前并未与公司签订书面劳动合同，并且未购买社会保险，员工可能无法直接要求公司赔偿。通常情况下，这种情况下的责任主要由双方协商解决或通过劳动争议仲裁程序处理。 然而，在某些特殊情况下，如公司违反了相关的法律法规或者存在欺诈行为时，员工有权寻求赔偿。例如，如果公司未能为员工提供必要的劳动保护措施，比如工伤保险等，那么员工可以通过法律途径获得相应的赔偿。 此外，员工还可以考虑其他救济方式，如申请劳动仲裁或向当地的人力资源和社会保障局投诉，以维护自己的合法权益。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用和结果应根据具体情况而定。建议在涉及法律事务时，咨询专业的法律顾问。