您好！关于您在事业单位工作期间的合同事宜，建议您与单位进行沟通，了解您的具体情况和相关权益。一般来说，在劳动法框架下，用人单位应当依法与劳动者签订劳动合同，并提供相应的保障措施。如果您认为自己受到了不公正对待，可以通过合法途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。 至于单位能否随意开除员工的问题，这需要根据具体的法律规定来判断。在中国大陆地区，除非存在违法违纪行为或其他严重违反劳动纪律的情况，一般情况下，单位无权随意开除员工。但是，具体到每个案例中，情况可能会有所不同，因此建议您详细咨询专业人士以获得更准确的答案。同时，为了保护自己的权益，也可以考虑提前做好相关的准备工作，比如准备证据材料、协商解决等方法。