根据您的描述，您和孩子的母亲就孩子受伤一事产生了争议。首先，如果孩子在事故中没有任何身体损伤，那么您可以认为这是一次意外事件，并且无需赔偿任何费用。 其次，如果您已经带孩子进行了多次检查并得到医生确认孩子并无大碍，此时再要求支付额外费用似乎不合理。因为这意味着您可能对孩子的健康状况存在误解或者有其他目的。 最后，您是否应该为孩子的治疗付费，这取决于您与孩子的母亲之间的协议以及当地法律规定。如果您与孩子母亲之间存在合同关系或有明确的约定，则应按照合同条款处理；如果没有，建议双方通过协商解决纠纷。 总之，在这种情况下，您有权拒绝向孩子母亲支付额外费用，除非您确实需要为此承担责任。如果您还有其他疑问，请随时联系法律顾问以获取更详细的法律建议。