关于您在私人工厂工作的情况，确实存在一些挑战和不确定性。根据劳动法的规定，如果雇主未与员工签订书面劳动合同，并且未按时为员工缴纳社会保险，员工可以要求双倍赔偿。 对于经济补偿金的问题，通常情况下，公司应当按照您的实际工作年限给予一定数额的经济补偿。具体数额需要参考当地的法律法规，并由双方协商确定。 需要注意的是，在处理此类案件时，最好能够收集充分的证据以支持您的主张，如工作证或身份证复印件等，以便于证明自己的身份和工作经历。同时，了解并遵守当地的劳动法规是保障自身权益的重要步骤。如果您需要更具体的法律建议，请考虑寻求专业的法律帮助。