根据我国《民法典》的规定，建筑物的外墙、屋顶及其他部位不得擅自挖掘或者修建排水设施等影响房屋结构安全的行为。如果该沟是在您家后院且未经过您的同意，那么就构成了对您权益的侵犯。 因此，建议您尽快与相关部门沟通，要求其停止施工，并进行相应的补偿。同时，也可以考虑通过法律途径解决这一纠纷。请注意，在采取任何行动之前，请确保有充分的证据支持您的主张。