如果患者在医疗机构（如医院）就医时存在医疗损害的事实，医疗机构应当及时向患者告知病情的真相，并且应主动采取措施进行后续治疗或预防。根据《中华人民共和国民法典》规定，医疗机构及其医务人员在诊疗活动中应当如实向患者或者其近亲属说明病情和医疗措施等，必要时还应当取得其书面同意；对需手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意。 此外，依据《中华人民共和国民事诉讼法》，医疗机构作为被告，应当在其职责范围内，积极履行举证责任，证明自己没有过错，以防止因医疗机构疏忽大意而承担法律责任。因此，在处理此类案件中，医疗机构应当遵守相关法律规定，对于存在的医疗过失行为，应当依法承担责任。