根据《中华人民共和国民法典》第三十六条第二款规定。“离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。”因此，在处理夫妻双方离婚案件中，对于是否支付孩子抚养费的问题，应当按照双方的具体情况和协商结果来决定。 如果夫妻双方已经就孩子的抚养费达成一致意见，并且该意见得到了法院的认可，那么在离婚诉讼过程中，无需再额外支付任何费用给对方。但如果双方未能就孩子的抚养费达成一致，或者一方拒绝支付抚养费，此时可能需要通过法律途径解决。 需要注意的是，关于抚养费的支付期限、数额等具体事宜，应以法院判决为准。因此，在离婚案件中，建议咨询专业的律师，以便更好地了解相关法律规定以及如何维护自己的合法权益。