您好！根据我国相关法律规定，直系亲属继承遗产时，应当遵守法定继承原则。在您舅舅将股份赠予您的情况下，由于您与您的直系亲属之间的关系属于姻亲关系（即直系血亲以外的配偶、父母、子女及其配偶），因此在您舅舅去世后，您有权继承其留下的财产份额。 不过，在实际操作中，具体情况还需要考虑多个因素，包括但不限于股份的价值、公司的经营状况等。建议您与专业的法律顾问进行详细咨询和分析，以确保自己的合法权益得到充分保护。