根据您提供的情况，员工的合同在2015年6月1日到期，但由于员工在合同期内请了病假，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在病假期间的劳动合同应当顺延至病假结束。因此，即使合同到期，由于员工处于病假期间，合同并未自动解除。 在2015年10月，公司决定暂停营业并给员工发放生活费，员工要求获得生活费是合理的。根据法律规定，即使公司暂停营业，也应当保障员工的基本生活费用。 在这种情况下，如果公司希望与员工解除劳动合同，应当依法进行。首先，公司需要与员工协商解除合同，如果协商不成，可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工或者支付员工一个月工资后解除劳动合同。 公司如果选择打官司，建议聘请专业律师，准备充分的证据材料，包括员工的病假证明、合同到期的证明以及公司暂停营业的相关文件等，以便在仲裁或诉讼中维护公司的合法权益。同时，公司也应考虑与员工进行和解，以减少诉讼成本和时间。