根据《中华人民共和国森林法》第四条的规定，国家实行以全民所有制为主体、集体和个人所有的其他形式的林地和林木（以下简称林地）相统一的国有森林、林木的所有权制度。因此，在我国，森林所有权是归国家所有的。 关于你提到的农村树木被洪水冲断冲走的问题，如果这些树木是通过合法方式取得的，如购买或者租赁等，并且是在正常种植条件下生长的，那么它们被视为林地的一部分，应当受到保护。在某些情况下，这些树木可能被视为公共财产，因为它们可能是为了公共利益而种植的。 至于能否申请补偿，这取决于具体情况。如果你认为这些树木对你有重要的经济价值或生态意义，你可以考虑向当地政府提出补偿请求。政府可能会根据实际情况给予适当的补偿。 然而，需要注意的是，具体的补偿标准可能会因地区、树木种类等因素而有所不同。因此，你应该咨询当地的林业管理部门或相关部门，了解更详细的信息。同时，你也应该确保你的行动符合当地法律法规的要求，避免任何违反法律规定的行为。