您好！根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，以及取得劳动报酬、休息休假、获得劳动安全卫生保护、接受职业技能培训等权利。在本案例中，您家亲戚作为雇员，有权要求雇主按照法律规定为其提供合法的工作条件，并按时支付工资。如果您的亲戚因病或受伤而无法继续工作，雇主应当及时通知其并安排其他合适的人选来替代。因此，在这种情况下，您可以向法院提起诉讼，要求解除与雇主之间的劳动关系，并请求赔偿相关损失。 此外，关于保险的问题，建议您联系专业的保险顾问进行咨询，以确保您的权益得到充分保障。同时，也可以考虑通过调解或其他途径寻求解决办法，以维护自身合法权益。希望这些建议对您有所帮助。