敲诈勒索罪是一种严重的犯罪行为，需要满足一定的构成要件。根据您提供的信息，如果您的亲戚在本案中并未实施敲诈勒索的行为，而是出于自愿向被害人支付了一部分款项，并且被害人仍然坚持要求支付更多的款项，那么这种情况可能不构成敲诈勒索罪。 敲诈勒索罪的构成要件包括。 有敲诈勒索他人财物的意思； 实施了敲诈勒索的行为，即采取威胁或恐吓的方式向他人索取财物； 钱款数额较大或者造成严重后果。 行为人主观上必须是故意。 从您所提供的信息来看，您的亲戚并没有实施敲诈勒索的行为，而是出于自愿支付了一部分款项，但被害人的要求已经远远超出了合法的赔偿范围。因此，在这种情况下，即使被害人坚持要求支付更多的款项，也不一定可以认为其构成了敲诈勒索罪。 如果您还有其他疑问，请随时联系我。