根据您提供的信息，双方私下签订的协议可能不具有法律效力，因为该协议未经合法程序（如公证或见证）确认其真实性，并且在某些情况下可能存在欺诈行为。如果您认为自己受到对方的欺诈，您可以考虑向相关机构投诉或者采取法律行动来保护自己的权益。 至于是否可以起诉对方的问题，这取决于具体的情况和法律适用。如果您的合法权益受到了侵犯，例如遭受了人身伤害等，您可以寻求法律援助以维护自己的权利。同时，在涉及此类案件时，建议您聘请专业的法律顾问进行指导，以便更好地了解并保护自己的权益。