根据《中华人民共和国劳动法》第三十条规定。“劳动者应当完成劳动任务，提高职业技能，执行劳动安全卫生规程，遵守劳动纪律和职业道德。”此外，《中华人民共和国劳动民法典》第八十二条规定。“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 因此，在你的情况下，如果老板在1个半月内没有主动要求签订劳动合同，并且随后无故解雇你，这可能构成违法行为。因为按照法律规定，雇主必须在员工开始工作后的一个月内（或合同约定的时间），与员工签订正式的劳动合同。如果在此期间没有签订，那么公司需要支付双倍工资作为补偿。 但是，请注意，这仅是一个基本的判断，具体是否属于违法行为还需要考虑许多因素，例如双方是否有明确的口头协议、是否已经提供了足够的证据证明你的离职并非出于公司的不当行为等。如果你对此有疑问，建议寻求专业的法律意见以确保自己的权益得到保护。