根据您提供的情况，如果您在接手公司后发现前任法人代表存在开具假发票等违法行为，导致您作为现任法人代表受到税务部门的罚款，那么您在缴纳罚款后，理论上是有权向前任法人代表追偿的。追偿的依据主要是合同法和侵权责任法，您可以基于合同中的相关条款或者侵权行为要求前任法人代表承担相应的责任。 在实际操作中，追偿可能面临一些挑战，比如证据的收集、责任的认定等。因此，委托律师进行追偿是一个明智的选择。律师可以帮助您收集证据、分析案情、准备法律文件，并代表您进行诉讼或协商，以维护您的合法权益。 在委托律师之前，您需要准备相关的证据材料，包括但不限于：营业执照转让协议、税务部门的罚款通知书、前任法人代表开具的假发票等相关证据。此外，您还应当了解前任法人代表的财产状况，以确保追偿的可行性。 请注意，追偿的成功与否以及能够追回的金额，将取决于多种因素，包括但不限于法律依据的充分性、证据的确实性以及前任法人代表的支付能力等。因此，建议您在律师的协助下，全面评估追偿的可能性和风险。