您好！根据我国法律规定，您和前夫离婚后，您的孩子（即您的大儿子）是您的子女；而您与现任丈夫结婚后所生的孩子（即小儿子），是您的配偶的子女。因此，在离婚10年之后再婚，并且现在有一名孩子的家庭中，您的小儿子不享有对您夫妻共同财产的继承权。 然而，如果您的现任丈夫愿意接受小儿子为他的养子，并同意将他纳入家庭并抚养教育，则您可以考虑通过协议的方式解决这个问题。不过需要注意的是，这需要双方达成一致，并遵守相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系专业的法律顾问。