根据您提供的信息，您可能面临一个复杂的法律问题。首先，关于您的案件，在最佳执行期内未得到有效的执行，您可以考虑向法院提出申诉或寻求其他途径解决。 其次，如果您与执行法官达成协议并签署了文件，建议您保留所有相关证据，包括电话录音、电子邮件等，以备将来可能需要时使用。 再次，关于您的案件是否有可能被转交到公安机关处理，这取决于具体的情况和法律规定。如果您的案件确实涉及刑事犯罪，那么可能需要按照相应的程序进行处理。 最后，如果您对执行结果不满意，可以考虑通过法律途径来解决。例如，您可以寻求法律援助或者直接向法院提起诉讼。 请注意，以上建议仅供参考，请根据具体情况作出决策。如果您需要进一步的帮助，请咨询专业的法律顾问。