您的情况可能涉及到了劳动争议和就业权益保护的问题。如果您在广东三水的一家桑拿中心工作了5个月，并且没有签订劳动合同，也没有购买社会保险，那么您有权要求公司支付相应的补偿金。 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有获得经济补偿的权利，如果公司在未与劳动者签订书面劳动合同的情况下解除或者终止劳动关系的，应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。 此外，如果公司有义务为员工缴纳社会保险但未能做到，还可能会涉及到劳动保障部门的调查处理，以及可能需要承担相应的法律责任。 至于是否可以直接向劳动局投诉，这取决于具体情况。通常情况下，您可以先尝试与公司进行协商解决，如果无法达成一致，可以考虑通过合法途径解决问题，如申请劳动仲裁或向劳动监察大队举报等。 建议您保留好相关证据，比如工作证明、工资条、社保缴费记录等，以便在维权时提供支持。同时，也可以寻求专业的律师帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。