根据《中华人民共和国民法典》相关规定，如果公交司机没有资格证驾驶车辆导致事故，那么他应承担主要责任。因此，在这种情况下，即使货车司机是全责方，公交司机也可能需要承担部分赔偿责任。 然而，具体如何分配责任还需要依据相关法律规定以及法院的判决来确定。建议您向专业的律师咨询，以便得到更准确的答案。同时，如果您或您的家人遭遇此类情况，请及时寻求专业法律帮助以保护自己的合法权益。