根据《中华人民共和国安全生产法》的规定，企业应当为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。如果员工在作业过程中发生伤亡事故，企业应当承担相应的责任。 在这种情况下，由于员工是自行外出工作，所以首先需要调查清楚员工是否按照规定穿戴了劳动保护用品，以及是否有违反操作规程的行为。如果没有违规行为，那么可以推断出是由于突发疾病导致死亡。此时，企业作为雇主，应该及时对死者进行医疗救治，并且配合相关部门进行调查和处理。 总之，在这种情况下，企业需要积极应对并承担责任，同时也要采取措施避免类似事件的发生。