在劳动合同法中，用人单位与劳动者建立劳动关系应当签订书面劳动合同。如果双方未签订劳动合同，则视为不存在劳动关系。此外，根据《社会保险法》的规定，职工应当依法参加社会保险，并缴纳相应的社会保险费。因此，在您所描述的情况下，建议尽快与公司协商解决相关事宜，或者向当地劳动监察部门举报，以维护您的合法权益。同时，为了避免类似情况的再次发生，建议公司在招聘时明确告知员工有关合同和保险的相关规定，保障员工的合法权益。