您好，根据法律规定，在没有明确的证据证明犯罪行为人存在故意或过失的情况下，警方一般不会主动调取监控录像。因此，即使您认为自己手机丢失并被他人捡走是由于犯罪行为所致，也不建议直接向警方申请调取监控视频。如果您确信自己的手机丢失是因为犯罪行为造成的，可以考虑收集其他相关证据，如监控录像、证人证言等，以便作为诉讼中的证据使用。同时，也可以考虑寻求法律顾问的帮助，以确保您的权益得到保护。