您好！根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规的规定，任何公民都不得擅自搭建建筑物或构筑物。如果您的外公未经批准擅自搭建的小屋被认定为违章建筑并被依法拆除，这可能涉及到城市管理执法部门的职责范围和相关法律责任。 首先，您需要确认该小屋是否确实存在违反城乡规划的行为。一般来说，违法建设包括未办理规划许可手续，或者虽经审批但不符合规划要求，擅自进行建设活动等行为。如果您能提供相关的证据证明小屋确实存在上述违法行为，那么城管局有责任对其进行处理。 其次，即使小屋并未违反城乡规划，也有可能因为其他原因而被拆除。例如，如果小屋的存在影响到公共利益、安全或其他合法权利，城市管理部门有权依据法律规定进行拆除。 再次，对于无法达成赔偿协议的情况，您可以考虑通过行政复议、诉讼等方式维护自己的合法权益。同时，也可以寻求法律援助机构的帮助，以获得更专业的法律建议和支持。 最后，建议您尽快收集和整理与案件有关的所有证据材料，以便更好地支持您的诉求。希望您能够早日解决问题，恢复健康的身体状态。