你好，关于你提到的案件情况，需要了解具体的法律依据和事实细节才能给出准确的回答。一般来说，进入看守所的时间不会导致留下案底，因为案底是根据犯罪行为的性质来决定的，并不基于入狱时间长短。然而，在考虑是否参加警察考试时，政审是非常重要的环节。政审主要是考察申请人的政治面貌、道德品质、工作经历等多方面的情况，以确保其符合人民警察的条件和要求。如果你的母亲因涉嫌犯罪被拘留或关押在看守所内，建议及时与律师或其他专业人士联系，以便获得更详细和专业的指导和帮助。