关于您提到的问题，根据《中华人民共和国刑法》的规定，如果在网上发布虚假信息，导致他人误以为是正在逃跑的犯罪嫌疑人，并因此被公安机关抓获，则可能构成编造、故意传播虚假恐怖信息罪。这种行为属于犯罪行为，可能会受到刑事处罚。 如果您怀疑自己在网上发布了虚假信息并引起了错误的后果，请立即停止相关活动，并联系相关的执法部门或机构进行调查和处理。同时，也要注意保护个人信息安全，避免再次发生类似情况。