在厂子里工作时受伤，如果导致右手无名指关节错位，首先需要及时就医治疗，并保留好相关的医疗记录和诊断证明。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，如果因工作原因导致的伤害，可以申请工伤认定。 工伤认定后，可以进行伤残等级鉴定。伤残等级鉴定是根据《劳动能力鉴定评定标准》来评定的，这个标准会根据受伤部位、功能损失程度等因素来确定具体的伤残等级。对于手指关节错位，如果影响到手指的正常功能，可能会被评为一定等级的伤残。 具体的伤残等级需要由专业的劳动能力鉴定委员会根据实际情况进行评定。如果对鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定。 一旦评定了伤残等级，根据《工伤保险条例》的规定，可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果因工伤导致不能继续从事原工作，还可以根据规定获得相应的职业康复或者工作调整等帮助。 建议在处理此类问题时，及时咨询专业的法律人士或劳动保障部门，以确保自己的合法权益得到妥善维护。