根据法律规定，如果父母一方因疾病或其他原因丧失抚养能力，另一方可以申请法院判决将子女抚养权转移至有能力抚养子女的一方。在这个案例中，由于父亲患有精神病，他可能无法完全履行作为父亲的责任和义务。因此，在这种情况下，母亲有权要求法院将抚养权转移到她名下。 关于妹妹是否有资格分享父亲的退休金，这需要具体分析。根据法律规定，退休金属于夫妻共同财产，除非另有约定或法律特别规定。在本案中，父亲的退休金除了用于支付疗养院的费用外，还有剩余部分。在这种情况下，如果妹妹与父亲之间存在合法的赡养关系，例如血缘关系或法定监护关系，则妹妹可能会被认定为拥有一定份额的退休金。 然而，需要注意的是，即使妹妹获得了一定的份额，这也取决于双方的具体协议以及相关法律法规的规定。因此，建议妹妹在与母亲协商的基础上寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到充分保护。同时，如果妹妹与母亲未能达成一致，也可以考虑通过诉讼程序解决争议。