根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，职工因工死亡的，其近亲属可以按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发放，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。一次性工亡补助金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。 因此，在单位未依法购买工伤保险的情况下，职工因病死亡后，其近亲属有权请求单位支付相应的赔偿金，但需要证明职工在工作时间和因公负伤死亡的事实，并且需要提供相关的证据材料。如果能够提供充分的证据证明这些事实，则有可能获得法院的支持。然而，具体是否能够胜诉还需要结合具体情况来判断。建议您与专业的律师进行详细咨询。